Investigando Gráficos da Função Quadrática

 Para investigar gráficos de funções do 2º grau y = ax² + bx + c, acesse:

                                    

GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/t7snye9r

Observe que os parâmetros “a”, “b” e “c”, podem ser alterados através dos controles deslizantes e que, conforme alteram esses valores o gráfico também sofre alterações.

Atribui a = 1, b = - 4 e c = 3 , obtenha a função y = x² - 4 x + 3. Como ficou esse gráfico?

1º) Utilizando o controle deslizante, fixe um valor para o “b” e “c”, em b = -4 e c = 3 e altere o valor de “a”, de forma que:

✔  atribua para “a” diferentes valores negativos (a<0) e diferentes valores positivos (a>0) e observe a expressão algébrica de cada função obtida, e o seu respectivo gráfico. Quais as semelhanças e as diferenças entre esses gráficos? Anote suas conclusões,

✔  atribua para “a” o valor zero (a=o) e observe a função obtida, e o seu respectivo gráfico. Quais as semelhanças e as diferenças entre esses gráficos e os gráficos obtidos nos casos anteriores? Anote suas conclusões

2º) Utilizando o controle deslizante, fixe um valor para o “a”, por exemplo a = 1 ou a = –1 e o valor de “c” em c = 3, em seguida altere o valor de “b”, entre valores positivos e valores negativos. Quais as semelhanças e as diferenças entre esses gráficos e os gráficos obtidos nos casos anteriores? Anote suas conclusões

3º) Utilizando o controle deslizante, fixe um valor para o “a”, por exemplo a = 1 ou a = –1 e o valor de “b” em b = - 4 ou b = 4, e em seguida altere o valor de “c”, entre valores positivos e valores negativos. Em cada caso observe a função obtida, o seu respectivo gráfico e o ponto onde esse gráfico cruza o eixo y.

TAREFA: Redija um pequeno texto explicando qual a relação entre o valor de “c” e a ordenada do ponto onde o gráfico da função y = ax² + bx + c, cruza o eixo y; e a relação entre o valor de “a” e a concavidade da parábola.

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