CONJUNTOS NUMÉRICOS

I) Números Naturais (IN) – começamos por zero e acrescentamos sempre uma unidade, obtemos os elementos dos números naturais que é indicado pela letra IN.

N = {0, 1, 2, 3,...}

Vale lembrar que um asterisco colocado junto à letra que simboliza um conjunto, significa que o zero foi excluído de tal conjunto.

Convém destacar um subconjunto:       N* = N – {0} = {1, 2, 3, 4, 5,...}

II) Números Inteiros (Z) – a partir de cada número natural diferente de zero e utilizando os símbolos + e -, obtemos, respectivamente, um número positivo e um numero inteiro negativo.

Z = {..., - 2, - 1, 0, 1, 2,...}

Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z.

No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos:

Z^* = Z – {0} = {..., -3, 2, 1, 1, 2, 3,...}.

Z₊ = {0, 1, 2, 3, 4,...} (inteiros não negativos)

Z _- = {0, -1, -2, -3, -4, ...} (inteiros não positivos)

Z^*₊ = {1, 2, 3, 4,...} (inteiros positivos)

Z^*_- = {-1, -2, -3, -4,...} (inteiros não negativos) 

III) Números Racionais (Q) - São aqueles que podem ser expressos na forma p/q, onde p e q são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

                                             

Representação Geométrica:

                                           

Exemplos:

01. A representação decimal finita.

a) 3/4 = 0,75                            b) 3/5 = 0,6                          c) 0,5 = 5/10

02. A representação decimal infinita periódica.

a) 1/3 =0,3333333 ...               b) 47/90 = 0,522222 ...           c) 0,6666 ... = 2/3

IV) Números Irracionais (I)

São aqueles que não podem ser expressos na forma , a/b com a e b inteiros e b diferente de 0.

São compostos por dízimas infinitas não periódicas.

 Exemplo: Π  = 3,1415926535 ...

V) Números Reais (IR) - É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

                      IR = Q U {irracionais} ={x/x é racional ou é irracional}