sábado, 19 de agosto de 2017
2º ANO - EXERCÍCIOS DE REVISÃO
01. Em certa região, a
temperatura média mensal, em grau Celsius, varia de acordo com a lei f(t) = 26 +12.cos(π/6).t, em que t é medido em mês. Calcule a temperatura para
esta região no mês de agosto.
02. (PAEBES TRI – 2015) O
gráfico que representa a função trigonométrica f(x) = sen (2x), definida de IR
em IR é:
03. (PAEBES TRI – 2015) A
temperatura média semanal T, em ºC, em uma determinada região durante o período
de um ano, é expressa em função do tempo t, contado em semanas a partir da
primeira semana do mês de janeiro, por meio da função T(t) = 10 + 12. Sen [2π.(t+10)/52)], para 0 ≤ t ≤ 52. Nessa região, em que mês a temperatura média semanal foi
máxima?
a) Janeiro. b)
Abril. c) Julho . d) Outubro. e) Dezembro.
04. (Unesp-SP) Uma maquina
produz diariamente x dezenas de certo tipo de peças. Sabe-se que o custo de
produção C(x) e o valor de venda V(x) são dados aproximadamente, em milhões de
reais, respectivamente, pelas funções: C(x) = 2 – cos (x.π)/6
e V(x) = 3√2.sen(x.π)/12, 0 ≤ x ≤ 6. O lucro, em reais, obtido na produção de 3 dezenas de peças é:
a) 500 b)
750 c) 1 000 d) 2 000 e) 3 000
05. (PAEBES TRI - 2015) A
Quantidade Q de energia solar média semanal que atinge uma determinada região,
em Kcal/cm², durante o período de um ano, é expressa em função do tempo t,
contado em semanas, por meio da função Q(t) = 300 + 200 . sen [2π.
((t-4)/12)]. A quantidade mínima de energia solar média semanal que
atinge essa região, em Kcal/cm², é:
a) 100 b) 200 c)
300 d) 500 e)
700
06. (PAEBES TRI – 2015)
Observe a equação trigonométrica:
07.
Determine o domínio das funções:
a) y = tg (x - 20º)
b) y = tg (x + 2π)
08.
Dê o conjunto solução da equação
trigonométrica: sen(x) = -1/2.
09.
Construa o gráfico das funções, dando o
domínio, a imagem e o período.
a) f(x) = 1 - 2 . sen x
b) y = 3 - cos x
FUNÇÃO DO
2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA
Definição: A função f: IR
IR dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a
0. Os
números representados por a, b e c são os coeficientes da função.
Exemplos:
f(x)
= x² - 3x + 4 ó coeficientes: a =1; b
= -3 e c = 4.
f(x)
= 8x² - 1 ó coeficientes: a = 8;
b = 0 e c = -1.
f(x)
= -5x² + 2x ó coeficientes: a =
-5; b = 2 e c = 0.
Zeros de
uma função quadrática
Quando
fazemos ax² + bx + c igual à zero, ou seja y = f(x) = 0, Temos:
Exemplo:
f(x)
= 0 ó x² - 7x + 6 = 0 ó
equação do 2º grau
|
Δ = b² - 4.a.c ⟹ Δ = 25 ⇔ x’ = 6
x” = 1
|
Obs.:
Se
, então as duas raízes são reais e diferentes: x’ é x”
Se
, então as duas raízes são reais e iguais (raiz dupla): x’
= x” = - b/2a
Se
, então não há raízes reais.
Soma e
produto
Soma
das raízes: S = x’ + x” = - b/a Produto das raízes: P = x’. x” = c/a
Exemplos:
01. Calcule as raízes
reais de cada função a seguir:
a) y = x² - 4x – 5 c)
f(x) = x² - 2x + 6
b) y = x² - 2x + 1 d)
f(x) = - x² + 4x - 3
CONSTRUÇÃO
DA PARÁBOLA
Se a >0
Para x = 0, temos y = a.0² +
b.0 + c, ou seja y = c, então (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo
Oy.
Exemplo: Esboce o gráfico da função y = x² - 8x - 9, determinando:
a)
As
raízes;
b)
As
coordenadas do vértice;
c)
A
função tem valor máximo ou valor mínimo e qual é este valor;
d) Dê o
ponto de interseção da curva com o eixo y.
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